香港市場先生:

ROE/PB 不等於 1/PE

不時看到有人說 ROE/PB = 1/PE (PE的倒數), 這是不對的. 有些看似簡單的東西還是有人搞錯了, 因為有些基本的概念沒搞清楚.
首先, 讓數字來說話:
以兴业银行為例子: 根據兴业银行最新2015年業績快報, 各項數字如下:
加权平均净资产收益率(ROE): 18.9%
普通股股东每股净资产(Book Value per share) : 15.13 元
基本每股收益(Earnings per share): 2.64元
兴业银行現價是14.42元, 因此:
PB = 14.42 / 15.13 = 0.953
ROE/PB = 18.9 / 0.953 = 19.83%
PE = 14.42 / 2.64 = 5.462
1/PE = 1/5.462 = 18.31%
大家可以看到, ROE/PB 是 19.83%, 1/PE 是 18.31%, 兩者根本是不相同的. 問題出在哪裡呢?
首先, 看看以下的方程式:
ROE = Earnings (R) / Equity (E) = R/E
PB = Price (P) / Book Value (B) = P/B
PE = Price (P) / Earnings (R) = P/R
ROE / PB = (R/E) / (P/B) = (R x B) / (E x P)
有人以為 ROE 的 E, 跟 PB 的 B是相同的, 因此, (R x B) / (E x P) = R / P, 也就是PE的倒數.
不過, 以為ROE 的 E, 跟 PB 的 B是相同, 這是誤解. 事實上, ROE 的 E, 跟 PB 的 B是兩個不同的概念.
PB 的 B (Book Value 帳面值)是Point in Time 的概念. 在2015年12月31日兴业银行的每股Book Value是15.13元. 而在2014年12月31日兴业银行的每股Book Value是12.86元. 在不同的時候, 兴业银行的Book Value 可以是不同的.
ROE 的 E 是加權平均的概念, ROE是加权平均净资产的收益率. 計算ROE 的 E, 是從2015年1月1日到2015年12月31日這段時間的加權平均股東净资产, 而PB的B是 截至2015年12月31日兴业银行的股東净资产, 兩者是不同的概念.
因此, ROE/PB 不等於 1/PE (PE的倒數).