轩爸拍照题

8个人平均排成2排照相，要求a与b相邻的排法有多少种？

答案：2*6*6！或2*7！-2*6！

ABCDEFGH 八个同学拍成2排，每排4人：列式即可不要求计算

第一题：A与B站同一排的排法有多少种？

答案：2*4*3*6！（第一排和第二排两种情况，第一个人可以选4个位置，第二个人可选3个位置，其它人全排列）

第二题：A与B相邻且A与D相邻的排法有多少种？

答案：A在中间，B与D在A两边，BD互换有两种，BAD捆绑在一起在第一排有两种位置，第二排也有两种位置，共有4种填法，其它人员是全排列5！填法，共2*4*5！

第三题：A与B相邻且A与D不相邻的排法有多少种？

答案：A与B捆绑在一起，进行全排列，AB互换有两种；在第一排可选3种，第二排选3种，共6种；其它人员全排列，6！，共有2*6*6！种；其中包括了BAD三者相邻的情况，所以要减掉第二题的结果：2*6*6！-2*4*5！

第四题：A与B相邻且 G与H相邻的排法有多少种？

答案：AB和GH都绑在一起。

AB在第一排，有三种选择：在两头的情况下，GH有4种选择，在中间的情况下，GH在另外一排有3种选择。(2*4+3)

AB内部互换，CD内部互换，共有2*2种；前后排互换有2种；共2*2*2

其它人员全排列：4！

(2*4+3)* 2*2*2*4！

第五题：A与B不相邻且 G与H不相邻的排法有多少种？

答案：

全排列-AB相邻-GH相邻+ABGH相邻

全排列：8！

AB相邻：AB在一起，在前后排有6个选择；其它人员全排列为6！，AB互换，2种；2*6*6！

GH相邻：2*6*6！

AB也GH相邻：见第四题(2*4+3)* 2*2*2*4！

结果8！-2*2*6*6！+ (2*4+3)* 2*2*2*4！